Getallen & verhoudingen
Breuken, decimale getallen, percentages en verhoudingen
Groep 6 · Groep 7 · Groep 8
- ✓Breuken, decimale getallen en percentages herkennen en benoemen.
- ✓Eenvoudige breuken, decimale getallen en percentages in elkaar omzetten.
- ✓Eenvoudige berekeningen uitvoeren met breuken, decimale getallen en percentages.
- ✓Verhoudingen herkennen, benoemen en gebruiken om problemen op te lossen.
- ✓De verbanden tussen breuken, decimale getallen, percentages en verhoudingen begrijpen en toepassen.
Key concepts
Een breuk is een deel van een geheel. Het getal boven de streep heet de 'teller' en geeft aan hoeveel delen je hebt. Het getal onder de streep heet de 'noemer' en geeft aan in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld. Bijvoorbeeld, 1/2 betekent 1 deel van 2 gelijke delen.
Een decimaal getal is een getal met een komma. De cijfers achter de komma geven delen van een geheel aan, zoals tienden (één cijfer achter de komma) en honderdsten (twee cijfers achter de komma). Bijvoorbeeld, 0,5 is vijf tienden.
Een percentage betekent 'per honderd'. Het geeft aan hoeveel honderdsten van een geheel je hebt. Het symbool voor percentage is %. Bijvoorbeeld, 50% betekent 50 van de 100, of 50/100.
Een verhouding geeft aan hoe twee of meer hoeveelheden zich tot elkaar verhouden. Je kunt een verhouding schrijven met het woord 'staat tot' of met een dubbele punt (:). Bijvoorbeeld, de verhouding 1 staat tot 2 (1:2) betekent dat voor elke 1 van het ene, er 2 van het andere zijn.
Breuken, decimale getallen en percentages zijn verschillende manieren om hetzelfde deel van een geheel uit te drukken. Je kunt ze in elkaar omzetten. Bijvoorbeeld, 1/2 is hetzelfde als 0,5 en hetzelfde als 50%.
Key facts to remember
- 1Een breuk bestaat uit een teller (boven) en een noemer (onder).
- 2Een decimaal getal heeft een komma; de cijfers achter de komma zijn delen van een geheel.
- 3Percentage betekent 'per honderd' en gebruik je het symbool %.
- 4De breuk 1/2 is hetzelfde als 0,5 en 50%.
- 5De breuk 1/4 is hetzelfde als 0,25 en 25%.
- 6De breuk 1/10 is hetzelfde als 0,1 en 10%.
- 7Een verhouding geeft aan hoe twee of meer hoeveelheden zich tot elkaar verhouden, bijvoorbeeld 1:3.
- 8Een verhoudingstabel kan helpen bij het oplossen van verhoudingsproblemen.
Worked examples
Example 1
Zet de breuk 3/4 om in een decimaal getal en een percentage.
Answer
3/4 is 0,75 en 75%.
Example 2
Voor een recept heb je 2 kopjes bloem en 3 kopjes suiker nodig. Je wilt een dubbele hoeveelheid maken. Hoeveel kopjes suiker heb je dan nodig?
Answer
Je hebt 6 kopjes suiker nodig.
Een verhoudingstabel helpt je om overzicht te houden bij het rekenen met verhoudingen.
Example 3
In een klas zitten 20 leerlingen. 15 van hen hebben hun huiswerk af. Welk percentage van de leerlingen heeft hun huiswerk af?
Answer
75% van de leerlingen heeft hun huiswerk af.
Common mistakes
- ✗De teller en noemer van een breuk door elkaar halen.
- ✗De komma verkeerd plaatsen bij decimale getallen (bijvoorbeeld 0,50 schrijven als 0,05).
- ✗Vergeten dat 'percentage' 'per honderd' betekent en daardoor verkeerd omrekenen.
- ✗Verhoudingen niet vereenvoudigen wanneer dat kan (bijvoorbeeld 2:4 niet vereenvoudigen naar 1:2).
- ✗Bij het omrekenen van een decimaal naar een percentage de komma niet twee plaatsen naar rechts schuiven (of vermenigvuldigen met 100).
Exam tips
- ★Gebruik visuele hulpmiddelen zoals stroken, cirkels of verhoudingstabellen om het probleem beter te begrijpen.
- ★Lees de vraag goed en bedenk of er om een breuk, decimaal getal, percentage of verhouding wordt gevraagd.
- ★Controleer je antwoord: is het logisch? Een percentage van een deel van een geheel kan niet groter zijn dan 100%.
- ★Oefen veel met het omzetten van breuken, decimale getallen en percentages in elkaar, dit is een basisvaardigheid.
Ready to practise?
Try a problem on this topic
Snap a photo or type a question — get step-by-step working instantly.