Números Inteiros, Racionais, Proporcionalidade, Potências e Raízes

O conjunto dos números inteiros (Z) é formado pelos números naturais (positivos), seus opostos (negativos) e o zero. Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Eles são utilizados para representar situações como temperaturas abaixo de zero, saldos bancários, altitudes e profundidades. As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão seguem regras específicas para os sinais.

O conjunto dos números racionais (Q) é formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração a/b, onde 'a' é um número inteiro e 'b' é um número inteiro diferente de zero. Inclui os números inteiros, frações, decimais exatos e dízimas periódicas. As operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação e divisão) seguem as regras das frações e decimais.

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre elas é constante. Isso significa que, se uma grandeza aumenta (ou diminui) por um certo fator, a outra grandeza aumenta (ou diminui) pelo mesmo fator. A relação pode ser expressa por uma função linear.

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o produto entre elas é constante. Isso significa que, se uma grandeza aumenta por um certo fator, a outra grandeza diminui pelo mesmo fator. A relação pode ser expressa por uma função hiperbólica.

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo em relação a 100. É uma razão com denominador 100 e é representada pelo símbolo %. É amplamente utilizada para calcular aumentos, descontos, taxas e proporções em diversos contextos.

Potenciação é uma operação matemática que representa a multiplicação de um número (base) por ele mesmo um determinado número de vezes (expoente). Por exemplo, aⁿ significa 'a' multiplicado por 'a' 'n' vezes. Possui propriedades que simplificam os cálculos, como a multiplicação de potências de mesma base (soma dos expoentes) e a potência de uma potência (multiplicação dos expoentes).

Radiciação é a operação inversa da potenciação. Envolve encontrar a base de uma potência quando se conhece o resultado e o expoente. O símbolo √ é usado para representar a raiz. Por exemplo, √ⁿa = b significa que bⁿ = a. A raiz quadrada (n=2) e a raiz cúbica (n=3) são as mais comuns.