Números & Álgebra

Padrões e Sequências Numéricas

1º ano · 2º ano · 3º ano · 4º ano · 5º ano

✓Identificar padrões simples em sequências de números e figuras.
✓Descrever a regra de formação de uma sequência numérica.
✓Continuar uma sequência numérica ou figurativa a partir de seu padrão.
✓Criar sequências numéricas simples seguindo uma regra determinada.

Key concepts

Padrão

Um padrão é uma repetição de elementos, cores, formas ou números que se seguem de forma organizada. É como uma 'receita' que se repete.

Sequência Numérica

Uma sequência numérica é uma lista de números que estão organizados em uma ordem específica, seguindo um padrão ou uma regra. Cada número na sequência é chamado de 'termo'.

Regra da Sequência

A regra da sequência é a instrução ou operação matemática (como 'adicionar 2' ou 'subtrair 3') que nos diz como passar de um número para o próximo na sequência. É o 'segredo' do padrão.

Termo da Sequência

Cada número que faz parte de uma sequência é chamado de termo. Por exemplo, na sequência 2, 4, 6, o número 2 é o primeiro termo, o 4 é o segundo termo e o 6 é o terceiro termo.

Key facts to remember

1Padrões nos ajudam a prever o que vem a seguir.
2Uma sequência numérica é uma lista de números em ordem.
3Toda sequência numérica tem uma regra que a organiza.
4A regra pode ser 'adicionar um número' ou 'subtrair um número'.
5Para descobrir a regra, compare os números vizinhos na sequência.
6Cada número em uma sequência é chamado de 'termo'.

Worked examples

Example 1

Observe a sequência numérica e descubra o padrão. Depois, complete os próximos dois termos: 3, 6, 9, 12, __, __

I1. Observar os números da sequência: 3, 6, 9, 12.

II2. Calcular a diferença entre os termos consecutivos para encontrar a regra:

III 6 - 3 = 3

IV 9 - 6 = 3

V 12 - 9 = 3

VI3. A regra da sequência é 'adicionar 3' ao termo anterior.

VII4. Aplicar a regra para encontrar os próximos termos:

VIII 12 + 3 = 15

9 15 + 3 = 18

Answer

Os próximos termos são 15 e 18. A sequência completa é: 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Sempre verifique a regra em mais de um par de números para ter certeza.

Example 2

Qual é a regra da sequência e quais são os próximos três termos? 20, 18, 16, __, __, __

I1. Observar os números da sequência: 20, 18, 16.

II2. Calcular a diferença entre os termos consecutivos:

III 18 - 20 = -2 (ou 20 - 18 = 2, e percebemos que os números estão diminuindo)

IV 16 - 18 = -2 (ou 18 - 16 = 2)

V3. A regra da sequência é 'subtrair 2' do termo anterior.

VI4. Aplicar a regra para encontrar os próximos termos:

VII 16 - 2 = 14

VIII 14 - 2 = 12

9 12 - 2 = 10

Answer

A regra é 'subtrair 2'. Os próximos termos são 14, 12 e 10. A sequência completa é: 20, 18, 16, 14, 12, 10.

Sequências podem ser crescentes (aumentando) ou decrescentes (diminuindo).

Example 3

Complete a sequência numérica: 5, 10, __, 20, 25, __

I1. Observar os números conhecidos: 5, 10, __, 20, 25, __.

II2. Encontrar a regra usando os termos que estão próximos:

III 10 - 5 = 5

IV 25 - 20 = 5

V3. A regra da sequência é 'adicionar 5' ao termo anterior.

VI4. Aplicar a regra para encontrar os termos que faltam:

VII Para o primeiro espaço: 10 + 5 = 15

VIII Para o segundo espaço: 25 + 5 = 30

Answer

A sequência completa é: 5, 10, 15, 20, 25, 30.

Podemos encontrar a regra mesmo que alguns termos estejam faltando, usando os termos que estão em sequência.

Common mistakes

✗Não verificar a regra em todos os termos conhecidos, assumindo que o primeiro par já define o padrão.
✗Confundir sequências crescentes com decrescentes (adicionar em vez de subtrair, ou vice-versa).
✗Achar que a regra é sempre 'adicionar 1' ou 'subtrair 1'.
✗Apenas adivinhar o próximo número em vez de encontrar a regra matemática.

Exam tips

★Leia o problema com atenção e observe todos os números dados.
★Calcule a diferença entre pelo menos dois pares de números consecutivos para ter certeza da regra.
★Teste a regra que você encontrou para ver se ela funciona para toda a sequência.
★Se a sequência for de figuras, tente transformá-las em números (contando elementos, lados, etc.) para encontrar um padrão numérico.

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